求证：平板上的槽是双曲线中的一支。
这个题其实非常好做，甚至给初中生都能做出来，只要告诉它双曲线是什么，但为了照顾高考之后把数学还给老师的同学们，我做了这个图：
r是连接棍子和转轴的短棍，θ是长棍与水平面夹角，灰色长线是长棍。由于短棍与转轴和长棍都垂直，这将构成一个变化的长方体，平板就是橙色的对角面，所以这个题实际上是要证明那个红点是双曲线上一点。很显然啊，x^2 - y^2/(tanθ)^2 = r^2。
……我只能帮到你这里了。
这个题其实非常好做，甚至给初中生都能做出来，只要告诉它双曲线是什么，但为了照顾高考之后把数学还给老师的同学们，我做了这个图：
r是连接棍子和转轴的短棍，θ是长棍与水平面夹角，灰色长线是长棍。由于短棍与转轴和长棍都垂直，这将构成一个变化的长方体，平板就是橙色的对角面，所以这个题实际上是要证明那个红点是双曲线上一点。很显然啊，x^2 - y^2/(tanθ)^2 = r^2。
……我只能帮到你这里了。
