“巧”是数学最大的魅力,尤其是关于变化的时候就更加让人赞叹——比如这个华勒斯·波埃伊·格维也纳定理(Wallace-Bolyai-Gerwien theorem),它说:任何两个面积相等内部无孔的多边形,都能分成有限多块,然后通过图上这种铰链式运动互相转变。
这个定理由名称里的三个人在19世纪先后独立证明,但只证明了平移和旋转,没有证明图上这种铰链式的转化法,但到2007年,12楼链接的论文给出了总能实现的铰链切片构造法。
这种变化推广到三维空间就是希尔伯特第三问题,已证否。
这个定理由名称里的三个人在19世纪先后独立证明,但只证明了平移和旋转,没有证明图上这种铰链式的转化法,但到2007年,12楼链接的论文给出了总能实现的铰链切片构造法。
这种变化推广到三维空间就是希尔伯特第三问题,已证否。